Финансы » Управление банковскими ресурсами на основе теории нечетких множеств » Модели управления, основанные на теории нечетких множеств

Модели управления, основанные на теории нечетких множеств

Страница 1

Синтез моделей управления банковскими ресурсами на основе методов теории нечетких множеств базируется на рассмотрении конечного множества X, что состоит из ряда элементов в виде:

Одна из его подмножеств G может быть приведена в виде и характеризуется функцией :

Таким образом, понятия принадлежности получает обобщения, которые предопределяет полезные результаты, которые дают возможность учитывать многозначность и неопределенность на разных стадиях планирования и управления. [5]

Нечеткое подмножество можно четко определить.

Пусть X - множество, x - элемент множества X. Тогда нечеткое подмножество множества X определяется как множество упорядоченных пар:

,

где - характеристическая функция принадлежности, которая принимает значения в полностью упорядоченном множестве M, которое указывает степень или уровень принадлежности элемента X подмножеству . Множество M – множество принадлежности. [5]

4.3 Формальное описание ресурсов банка на основе теории нечетких множеств

Описание ресурсов предусматривает деление их на две группы:

1. ресурсы, принадлежность которых в банк не вызовет сомнений;

2. ресурсы, принадлежность которых относительная.

Если предприятие, которое взяло кредит, является многолетним партнером банка, перспективы его развития известные, то принципиально нетрудно оценить вероятность возвращения кредита. Это и будет мера принадлежности данного ресурса банка. Если же кредит предоставлен предприятию, которое только начинает свою деятельность, то есть относительно его функционирования нет никакой статистики, то степень надежности возвращения кредита, а итак и степень его принадлежности банка, будет явным образом не вероятностной характеристикой.

Ресурсы банка можно рассматривать как определенную математическую конструкцию. Есть некоторое множество X, так называемое генеральное множество. Если рассматривать совокупность {X} ее нечетких подмножеств, то фиксированный конечный набор из этой совокупности и является ресурсной базой банка. [5]

Операции с ресурсами банка формально есть операциями с нечеткими множествами:

· равенства;

· дополнения;

· включения;

· пересечения;

· объединения;

· разности;

· декартового произведения;

· выпуклой комбинации нечетких множеств;

· концентрирования и растягивания нечеткого множества.

Отсюда получается, что ресурсы банка - это конечный набор упорядоченных пар

Любую нечеткое множество можно представить в виде разложения множества в виде уравнения:

,

где,

.

С этим определением связано и понятие носителя, который задается выражением

.

Нечеткое подмножество G множества X подают в прямоугольной системе координат, в которой на оси ОХ откладывают X, а на оси ОY - множество принадлежностей М. Если X - целиком упорядоченное множество, то такой самый порядок должен сохраняться в расположении элементов на оси абсцисс.

Популярные материалы:

Виды международных аккредитивов
Как указывалось выше, аккредитивная форма расчетов имеет преимущества как для импортера, так и для экспортера. В российской практике наряду с часто используемыми формами аккредитивов есть и такие, с которыми банки работают неохотно, ужесточая требования к российским клиентам. Раньше иностранные бан ...

Ипотека как способ обеспечения кредита и жилищного кредитования
В настоящий момент существует несколько точек зрения о понятии ипотеки. В Законе РФ от 29.05.1992 №2872-1 (ред. от 30.12.2008, с изм. от 21.11.2011) "О залоге" [3] (Закон о залоге) (ст. 42 "Понятие ипотеки") сказано: "Ипотекой признается залог предприятия, строения, здания, ...

Страхователь по ОМС: его права и обязанности
Страхователь – Территориальный фонд обязательного медицинского страхования – страховая медицинская организация (СМО) – лечебно-профилактическое учреждение. Страхователь по ОМС — в Российской Федерации — субъект обязательного медицинского страхования (ОМС), обязанный в соответствии с Законом «Об обя ...