Финансы » Управление банковскими ресурсами на основе теории нечетких множеств » Модели управления, основанные на теории нечетких множеств

Модели управления, основанные на теории нечетких множеств

Страница 1

Синтез моделей управления банковскими ресурсами на основе методов теории нечетких множеств базируется на рассмотрении конечного множества X, что состоит из ряда элементов в виде:

Одна из его подмножеств G может быть приведена в виде и характеризуется функцией :

Таким образом, понятия принадлежности получает обобщения, которые предопределяет полезные результаты, которые дают возможность учитывать многозначность и неопределенность на разных стадиях планирования и управления. [5]

Нечеткое подмножество можно четко определить.

Пусть X - множество, x - элемент множества X. Тогда нечеткое подмножество множества X определяется как множество упорядоченных пар:

,

где - характеристическая функция принадлежности, которая принимает значения в полностью упорядоченном множестве M, которое указывает степень или уровень принадлежности элемента X подмножеству . Множество M – множество принадлежности. [5]

4.3 Формальное описание ресурсов банка на основе теории нечетких множеств

Описание ресурсов предусматривает деление их на две группы:

1. ресурсы, принадлежность которых в банк не вызовет сомнений;

2. ресурсы, принадлежность которых относительная.

Если предприятие, которое взяло кредит, является многолетним партнером банка, перспективы его развития известные, то принципиально нетрудно оценить вероятность возвращения кредита. Это и будет мера принадлежности данного ресурса банка. Если же кредит предоставлен предприятию, которое только начинает свою деятельность, то есть относительно его функционирования нет никакой статистики, то степень надежности возвращения кредита, а итак и степень его принадлежности банка, будет явным образом не вероятностной характеристикой.

Ресурсы банка можно рассматривать как определенную математическую конструкцию. Есть некоторое множество X, так называемое генеральное множество. Если рассматривать совокупность {X} ее нечетких подмножеств, то фиксированный конечный набор из этой совокупности и является ресурсной базой банка. [5]

Операции с ресурсами банка формально есть операциями с нечеткими множествами:

· равенства;

· дополнения;

· включения;

· пересечения;

· объединения;

· разности;

· декартового произведения;

· выпуклой комбинации нечетких множеств;

· концентрирования и растягивания нечеткого множества.

Отсюда получается, что ресурсы банка - это конечный набор упорядоченных пар

Любую нечеткое множество можно представить в виде разложения множества в виде уравнения:

,

где,

.

С этим определением связано и понятие носителя, который задается выражением

.

Нечеткое подмножество G множества X подают в прямоугольной системе координат, в которой на оси ОХ откладывают X, а на оси ОY - множество принадлежностей М. Если X - целиком упорядоченное множество, то такой самый порядок должен сохраняться в расположении элементов на оси абсцисс.

Популярные материалы:

Переучет векселей банками и вексельный кредит
Коммерческий банк, учитывая вексель клиента, может переучесть его в другом кредитном учреждении. Однако во всем мире наиболее распространенной является практика переучета векселей в Центральном банке страны. В России Центральный банк кредитует коммерческие банки либо по их заявкам (по ставке рефина ...

Факторы, определяющие величину страховой премии, использование франшизы
Существенно на размер страхового тарифа влияет территория страхования животного (регион, Россия, СНГ, весь мир), а также набор рисков, от которых можно застраховать животное. Страховая сумма устанавливается индивидуально при заключении договора. Во-первых, страховая сумма равна действительной стоим ...

Перспективы развития страхового рынка РФ
В 2004 г. Правительством РФ была скорректирована принятая ранее концепция развития страхования к 2007 г. Основные направления развития страхования в РФ на 2002-2006 гг. включают в себя такие основные положения, как развитие обязательных и добровольных видов страхования, повышении капитализации стра ...