Синтез моделей управления банковскими ресурсами на основе методов теории нечетких множеств базируется на рассмотрении конечного множества X, что состоит из ряда элементов в виде:
Одна из его подмножеств G может быть приведена в виде и характеризуется функцией
:
Таким образом, понятия принадлежности получает обобщения, которые предопределяет полезные результаты, которые дают возможность учитывать многозначность и неопределенность на разных стадиях планирования и управления. [5]
Нечеткое подмножество можно четко определить.
Пусть X - множество, x - элемент множества X. Тогда нечеткое подмножество множества X определяется как множество упорядоченных пар:
,
где - характеристическая функция принадлежности, которая принимает значения в полностью упорядоченном множестве M, которое указывает степень или уровень принадлежности элемента X подмножеству
. Множество M – множество принадлежности. [5]
4.3 Формальное описание ресурсов банка на основе теории нечетких множеств
Описание ресурсов предусматривает деление их на две группы:
1. ресурсы, принадлежность которых в банк не вызовет сомнений;
2. ресурсы, принадлежность которых относительная.
Если предприятие, которое взяло кредит, является многолетним партнером банка, перспективы его развития известные, то принципиально нетрудно оценить вероятность возвращения кредита. Это и будет мера принадлежности данного ресурса банка. Если же кредит предоставлен предприятию, которое только начинает свою деятельность, то есть относительно его функционирования нет никакой статистики, то степень надежности возвращения кредита, а итак и степень его принадлежности банка, будет явным образом не вероятностной характеристикой.
Ресурсы банка можно рассматривать как определенную математическую конструкцию. Есть некоторое множество X, так называемое генеральное множество. Если рассматривать совокупность {X} ее нечетких подмножеств, то фиксированный конечный набор из этой совокупности и является ресурсной базой банка. [5]
Операции с ресурсами банка формально есть операциями с нечеткими множествами:
· равенства;
· дополнения;
· включения;
· пересечения;
· объединения;
· разности;
· декартового произведения;
· выпуклой комбинации нечетких множеств;
· концентрирования и растягивания нечеткого множества.
Отсюда получается, что ресурсы банка - это конечный набор упорядоченных пар
Любую нечеткое множество можно представить в виде разложения множества в виде уравнения:
,
где,
.
С этим определением связано и понятие носителя, который задается выражением
.
Нечеткое подмножество G множества X подают в прямоугольной системе координат, в которой на оси ОХ откладывают X, а на оси ОY - множество принадлежностей М. Если X - целиком упорядоченное множество, то такой самый порядок должен сохраняться в расположении элементов на оси абсцисс.
Популярные материалы:
Регулирование операций по перестрахованию
Перестрахование является необходимой составляющей страхового рынка. Перестраховщик принимает на себя обязательства в той или иной форме участвовать в обеспечении страховых выплат. Поэтому с развитием мирового и российского перестраховочного хозяйства все более актуально становится вопрос о надежнос ...
Одновременный переворот и ликвидация проигрышной позиции
Одновременное открытие новой позиции в противоположном направлении и ликвидация предыдущей - весьма нормальное и естественное действие для меня. Почему нет? Если вещи пошли не так, как надо (не так, как я надеялся в начале при создании моего плана торговли) и так как рынок должен идти куда-нибудь и ...
Современное состояние потребительского кредитования в Российской Федерации
За последнее время потребительский кредит претерпел серьезные изменения: если раньше под этим термином в России подразумевались в основном экспресс-кредиты, то теперь все чаще речь идет о нецелевых кредитах, которые заемщик получает не в товарной точке, а в отделении банка. Речь при этом, как это м ...
Ценные бумаги представляют собой денежные документы, удостоверяющие права собственности или отношения займа владельца документа по отношению к лицу, выпустившему такой документ (эмитенту).
Перестройка внешнеэкономической деятельности нашей страны требует соответствующих изменений в работе коммерческих банков во всем многообразии их внешних и внутренних связей.