Заметим, что нечеткую цель можно считать нечетким подмножеством множества
, поскольку состояние
можно выразить в виде
путем решения системы уравнений состояния (1) для
.
После этого в соответствии с подходом Беллмана-Заде нечеткое решение задачи можно представить в виде
,
т.е. в виде нечеткого подмножества множества .
Будем искать максимизирующее решение задачи, т.е. последовательность управлений 0,…,
N-1, имеющую максимальную степень принадлежности нечеткому решению D, т.е.
0,…,
N-1)=
(2)
Воспользуемся для этого обычной процедурой динамического программирования. Запишем (2) в следующей форме:
0,…,
N-1)=
(3)
Имеет место следующее равенство. Пусть – величина, не зависящая от
, и
- произвольная функция
. Тогда
.
С помощью этого равенства запишем (3) в следующей форме:
0,…,
N-1)= =
и введем обозначение
.
Функция представляет собой функцию принадлежности нечеткой цели для задачи управления на интервале времени от 0 до N-2, соответствующую заданной цели GN управления на интервале от 0 до N-1. Смысл этой функции можно пояснить следующим образом.
Допустим, что в результате выбора каких-либо управлений система перейдет из состояния
в состояние
, определяемое системой уравнений (1). Тогда выбором управления
можно добиться максимальной степени достижения заданной цели, равной
. Таким образом,
есть максимальная степень достижения цели GN в случае, когда на N-2 шаге системы оказалась в состоянии
.
Поскольку , то ясно, что величина
есть максимальная степень достижения цели GN в случае, когда система оказалась (после N-2 шагов управления) в состоянии
и на N-1 шаге было выбрано управление
. Выбор
на N-1 шаге следует сделать так, чтобы обеспечить по возможности большее значение величины
.
Популярные материалы:
Проблeмы выхода национальных крeдитных
организации на мировой финанcовый рынок
Иноcтранныe банки cтали активно проникать в национальныe банковcкиe cиcтeмы c ceрeдины 1970-х годов. Интeрec банков нe был ограничeн рынками развитых cтран. Иноcтранныe крeдитныe учрeждeния cтали открыватьcя такжe в развивающихcя cтранах и в cтранах c пeрeходной экономикой. Данный процecc активизир ...
Понятие ГКО. Проведение аукциона и расчеты после
проведения аукциона с ГКО
Выпуск государственных краткосрочных облигаций (ГКО) осуществляется с целью привлечения временно свободных средств юридических и физических лиц, в том числе иностранных, для возмещения дефицита республиканского бюджета. ГКО выпускаются от имени Совета Министров Республики Беларусь и размещаются сре ...
Пути совершенствования законодательства о
банковской деятельности
Рассмотрим пути совершенствования законодательства о банковский деятельности в двух аспектах. Во-первых, обратим внимание на программное развитие, которое видится первоочередным законодателю, во-вторых, рассмотрим предложения исследователей банковской системы Российской Федерации. Как мы уже отмеча ...
Ценные бумаги представляют собой денежные документы, удостоверяющие права собственности или отношения займа владельца документа по отношению к лицу, выпустившему такой документ (эмитенту).
Перестройка внешнеэкономической деятельности нашей страны требует соответствующих изменений в работе коммерческих банков во всем многообразии их внешних и внутренних связей.