Финансы » Управление банковскими ресурсами на основе теории нечетких множеств » Подход Беллмана-Заде к решению задачи

Подход Беллмана-Заде к решению задачи
Страница 3

Заметим, что нечеткую цель можно считать нечетким подмножеством множества , поскольку состояние можно выразить в виде путем решения системы уравнений состояния (1) для .

После этого в соответствии с подходом Беллмана-Заде нечеткое решение задачи можно представить в виде

,

т.е. в виде нечеткого подмножества множества .

Будем искать максимизирующее решение задачи, т.е. последовательность управлений 0,…,N-1, имеющую максимальную степень принадлежности нечеткому решению D, т.е.

0,…,N-1)=(2)

Воспользуемся для этого обычной процедурой динамического программирования. Запишем (2) в следующей форме:

0,…,N-1)=(3)

Имеет место следующее равенство. Пусть – величина, не зависящая от , и - произвольная функция . Тогда

.

С помощью этого равенства запишем (3) в следующей форме:

0,…,N-1)= =

и введем обозначение

.

Функция представляет собой функцию принадлежности нечеткой цели для задачи управления на интервале времени от 0 до N-2, соответствующую заданной цели GN управления на интервале от 0 до N-1. Смысл этой функции можно пояснить следующим образом.

Допустим, что в результате выбора каких-либо управлений система перейдет из состояния в состояние , определяемое системой уравнений (1). Тогда выбором управления можно добиться максимальной степени достижения заданной цели, равной . Таким образом, есть максимальная степень достижения цели GN в случае, когда на N-2 шаге системы оказалась в состоянии .

Поскольку , то ясно, что величина есть максимальная степень достижения цели GN в случае, когда система оказалась (после N-2 шагов управления) в состоянии и на N-1 шаге было выбрано управление . Выбор на N-1 шаге следует сделать так, чтобы обеспечить по возможности большее значение величины

.

Страницы: 1 2 3 4 5

Популярные материалы:

Проблeмы выхода национальных крeдитных организации на мировой финанcовый рынок
Иноcтранныe банки cтали активно проникать в национальныe банковcкиe cиcтeмы c ceрeдины 1970-х годов. Интeрec банков нe был ограничeн рынками развитых cтран. Иноcтранныe крeдитныe учрeждeния cтали открыватьcя такжe в развивающихcя cтранах и в cтранах c пeрeходной экономикой. Данный процecc активизир ...

Понятие ГКО. Проведение аукциона и расчеты после проведения аукциона с ГКО
Выпуск государственных краткосрочных облигаций (ГКО) осуществляется с целью привлечения временно свободных средств юридических и физических лиц, в том числе иностранных, для возмещения дефицита республиканского бюджета. ГКО выпускаются от имени Совета Министров Республики Беларусь и размещаются сре ...

Пути совершенствования законодательства о банковской деятельности
Рассмотрим пути совершенствования законодательства о банковский деятельности в двух аспектах. Во-первых, обратим внимание на программное развитие, которое видится первоочередным законодателю, во-вторых, рассмотрим предложения исследователей банковской системы Российской Федерации. Как мы уже отмеча ...

Актуальное

Ценные бумаги

Ценные бумаги

Ценные бумаги представляют собой денежные документы, удостоверяющие права собственности или отношения займа владельца документа по отношению к лицу, выпустившему такой документ (эмитенту).

Валютные операции

Валютные операции

Перестройка внешнеэкономической деятельности нашей страны требует соответствующих изменений в работе коммерческих банков во всем многообразии их внешних и внутренних связей.

Меню сайта

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.castbanking.ru