Финансы » Управление банковскими ресурсами на основе теории нечетких множеств » Подход Беллмана-Заде к решению задачи

Подход Беллмана-Заде к решению задачи
Страница 2

Пусть G и C – нечеткие множества цели (в Y) и ограничений (в Х).

Нечетким решением задачи достижения цели G при ограничениях С называется максимальное по отношению вложенности нечеткое множество D, обладающее свойствами:

(допустимость решения)

(достижение нечеткой цели), где – образ D при отображении .

Определенное таким образом решение можно рассматривать как нечетко сформулированную инструкцию, исполнение которой обеспечивает достижение нечетко поставленной цели.

Нечеткость полученного решения есть следствие нечеткости самой исходной задачи. При таком представлении решения остается неопределенность, связанная со способом исполнения подобной нечеткой инструкции, т.е. с тем, какую альтернативу выбрать. [3]

Один из наиболее распространенных в литературе способов состоит в выборе альтернативы, имеющей максимальную степень принадлежности нечеткому решению, т.е. альтернативы, реализующей

.

Такие альтернативы называют максимизирующими решениями. [3]

Рассматривая предложенную методику в связи с банковской деятельностью необходимо выделять временные промежутки, этапы выбора и действия альтернатив (например, в течение текущего года, в течение прошлых лет, за отчетный период, квартал и т.п.).

Поэтому далее опишем многоэтапные процессы принятия решений.

Постановка и анализ многоэтапной задачи принятия решений при нечетких условиях также описаны в работах Р.Беллмана и Л.Заде. Рассмотрим задачу управления динамической системы. [3], [10]

Пусть X – конечное множество возможных состояний динамической системы, U – конечное множество возможных значений управляющего параметра. Например, X – это необходимость покрытия расходов на страхование от возможных рисков за счет резервных средств, тогда U – размер уставного капитала банка. [9]

Состояния системы и значение управления в момент времени , будем обозначать соответственно.

Функционирование системы, т.е. ее переходы из состояния в состояние, описывается системой уравнений состояния

, (1)

Тип системы определяется типом заданного отображения f. Будем рассматривать детерминированные системы, когда f – однозначное отображение , т.е. состояние системы в момент времени t+1 однозначно определяется ее состоянием и значением управления в момент t. Нас будет интересовать задача управления такой системой при нечетких исходных условиях. Будем считать, что в любой момент времени t значение управления должно подчиняться заданному нечеткому ограничению , которое описывается нечетким подмножеством множества U с функцией принадлежности . [9], [10]

Рассмотрим управление этой системой на интервале времени от 0 до N_1. Пусть задана нечеткая цель управления в виде нечеткого подмножества множества X, представляющая собой нечеткое ограничение на состояние системы в последний момент времени N.

Задача заключается в том, чтобы выбрать последовательность управлений , которая "удовлетворяет" нечетким ограничениям и "обеспечивает" достижение нечеткой цели . Начальное состояние системы полагаем заданным. [11]

Страницы: 1 2 3 4 5

Популярные материалы:

Анализ развития и функционирования рынка ценных бумаг в Республике Беларусь
Началом формирования рынка ценных бумаг Республики Беларусь можно считать принятие в 1992 г. Закона Республики Беларусь «О ценных бумагах и фондовых биржах» и образование 22 мая 1992 г. Государственной инспекции Республики Беларусь по ценным бумагам. С того времени первоначальная инспекция претерпе ...

Личное страхование
«Личное страхование - очень древний институт. «По историческим данным, страхование личности появилось в 11- 12 вехах. В некоторых странах Западной Европы уже в ту пору предусматривалась страховая выплата пособий не только в случае смерти, но и в случаях инвалидности, болезни.» [3, стр. 64.]. Хотя, ...

Понятие кредита и принципы кредитования
Банк - это финансово-кредитный институт, учреждение, производящее разнообразные виды операций с деньгами и ценными бумагами и оказывающее финансовые услуги правительству, предприятиям, организациям, гражданам и другим банкам. Банки выпускают, аккумулируют, хранят, предоставляют в кредит, размещают, ...

Актуальное

Ценные бумаги

Ценные бумаги

Ценные бумаги представляют собой денежные документы, удостоверяющие права собственности или отношения займа владельца документа по отношению к лицу, выпустившему такой документ (эмитенту).

Валютные операции

Валютные операции

Перестройка внешнеэкономической деятельности нашей страны требует соответствующих изменений в работе коммерческих банков во всем многообразии их внешних и внутренних связей.

Меню сайта

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.castbanking.ru